«Вас знают как создателя целого ряда симфонических произведений. И, конечно, как автора музыки к десяткам замечательных эстрадных песен и романсов. Немало сил и времени Вы уделяете развитию современного музыкального искусства, воспитанию и поддержке молодых талантов. Такая активная педагогическая и организаторская деятельность — достойна глубокого уважения», — говорится в поздравлении российского президента.

Оскар Фельцман родился 18 февраля 1921 года в Одессе, в семье хирурга-ортопеда Бориса Осиповича Фельцмана. Отец профессионально играл на фортепиано. О. Фельцман с раннего детства не пропускал ни одного концерта выступавших и гастролировавших в Одессе музыкантов. В возрасте пяти лет он стал учеником знаменитого педагога Петра Соломоновича Столярского (скрипка), а игре на рояле обучался у Берты Рейнгбальд, у которой занимались Эмиль Гилельс, Татьяна Гольдфарб и другие известные пианисты.

Первую фортепианную пьесу — «Осень» — будущий композитор написал, когда ему было 6 лет. В 1939 году О. Фельцман окончил школу имени П. С. Столярского, по классу композиции занимался у профессора Н. Н. Вилинского. Затем поступил на композиторский факультет Московской консерватории.

Во время Великой Отечественной войны был эвакуирован в Новосибирск, где в возрасте 20 лет стал ответственным секретарем Сибирского Союза композиторов. В Новосибирске Фельцман писал музыку для филармонии, Ленинградского Александринского театра, Еврейского театра Белоруссии. В тот же период О. Фельцман написал оперетту по пьесе Валентина Катаева «Синий платочек», которая была разгромлена в газете «Правда».

В 1948 году в Московском театре оперетты состоялась премьера музыкальной комедии «Воздушный замок». В 1952-м — еще две премьеры — в Театре оперетты — «Суворочка» и в Театре Станиславского и Немировича-Данченко — «Шумит Средиземное море». Фельцман также начал писать музыку к цирковым номерам, эстрадным представлениям, постановкам для детей Натальи Сац.

В 1952 году О. Фельцман написал «Концерт для скрипки с оркестром» в трех частях. Затем он написал несколько песен — первой из них был «Теплоход» на стихи В. Драгунского и Л. Давыдович. Исполнил песню Леонид Утесов.

Большую популярность получила песня «Ландыши», написанная на стихи Ольги Фадеевой и впервые спетая Геленой Великановой. В советской прессе она была признана мещанской, идеологически несостоятельной. Из-за «Ландышей» композитор оказался в опале на 23 года. Тем не менее, его песни постоянно звучали на радио и в концертах.

В песенном творчестве О. Фельцман сотрудничал с разными поэтами, среди которых Андрей Вознесенский, Расул Гамзатов, Евгений Долматовский, Михаил Матусовский, И.Кохановский, Марк Лисянский, Лев Ошанин, Роберт Рождественский, В. Харитонов, Игорь Шаферан, Михаил Танич, Владимир Орлов, Наум Олев, Михаил Рябинин.

Песни О. Фельцмана пели Леонид Утесов, Марк Бернес, Владимир Трошин, Эдита Пьеха,Иосиф Кобзон, Муслим Магомаев, Эдуард Хиль, Валентина Толкунова, Юрий Гуляев, Георг Отс, Лев Лещенко, Олег Анофриев, Мария Пахоменко, Леонид Серебренников, Ирина Аллегрова, София Ротару. А самыми популярными стали его песни, вошедшие в репертуар Эдиты Пьехи, которую сам композитор называет своей любимой исполнительницей («Огромное небо», «Белый свет», «Венок Дуная», «Манжерок», «Ничего не вижу» и др.).

Народный артист России. Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» четвертой степени. В октябре 2010 года отмечен одесской муниципальной наградой — Почетным знаком отличия городского головы «Одесса».